در تحلیل نورد ورقها، با توجه به ناچیز بودن تغییر شکل الاستیک غلتکها در مقایسه با کاهش ضخامت اعمالی، معمولاً غلتکها را صلب در نظر میگیرند. در نورد فویل ها که ضخامت بسیار کمی دارند، این فرض میتواند منشا خطای زیاد نتایج تحلیل شود. در این مقاله، کاهش ضخامت 32 درصدی فویل آلومینیومی به ضخامت 1/0 میلیمتر در اثر نورد با دو غلتک استوانه ای و با لحاظ نمودن تغییر شکل الاستیک آن ها (خیز غلتک و پهن شدگی سطح غلتک) به دو روش تحلیلی و اجزاءمحدود حل و مقایسه شده است. فشار تماسی بین غلتک ها و فویل به صورت تابعی از موقعیت محوری تماس و تحت تأثیر تغییر شکل الاستیک غلتکها لحاظ شده است. اندرکنش فشار تماسی و تغییر شکل غلتکها باعث میشود تا مقادیر آنها با تکرار محاسبات و همگرایی نتایج، تعیین شود. بر اساس نتایج به دست آمده، تغییرشکل الاستیک غلتکها برای مشخصات مورد استفاده در این مطالعه تا 20 درصد کاهش ضخامت اعمالی تعیین شد. همچنین، غیریکنواختی ضخامت فویل نورد شده در اثر تغییر شکل غلتکها، 13 درصد کاهش ضخامت اعمالی محاسبه گردید. برای تعدیل این مشکل میتوان از غلتک بشکهای با انحنای مناسب استفاده نمود.
[1]S. Wang, S. Zhang, Z. Liu, J. Wang, J. Xu, and L. Yu, "High-performance radial junction solar cells on ZnO coated stainless steel with excellent flexibility and durability," Nano Energy, vol. 122, p. 109262, 2024, doi: https://doi.org/10.1016/j.nanoen.2024.109262.
[2]T. Mason et al., "Computational Modeling of Multi-Pass Rolling Parameters Effect on Resulting Fuel Foil Shape," in ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition, 2022, vol. 86687: American Society of Mechanical Engineers, p. V006T08A047, doi: https://doi.org/10.1115/IMECE2022-95081.
[3]Y. Ba et al., "Fabrication of 77 μm Mg‐0.5 Ce Alloy Foil by Three‐Pass On‐Line Heating Rolling and a Single Annealing," Advanced Engineering Materials, p. 2500892, 2025, doi: https://doi.org/10.1002/adem.202500892.
[4]C. Li, Y. Chen, P. Feng, J. Zhou, and L. Peng, "Shear stress modification of the Bland-Ford cold rolling force model," International Journal of Solids and Structures, p. 113509, 2025, doi: https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2025.113509.
[5]A. Aouni, S. Sadoune, and M. Zaaf, "Perturbation of the slab method by incorporating shear effects using a friction model based on a hydrodynamic approach: application to strip rolling," The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, pp. 1-20, 2025, doi: https://doi.org/10.1007/s00170-025-16384-z.
[6]D. Jortner, J. Osterle, and C. Zorowski, "An analysis of cold strip rolling," International Journal of Mechanical Sciences, vol. 2, no. 3, pp. 179-194, 1960, doi: https://doi.org/10.1016/0020-7403(60)90003-5.
[7]N. Fleck and K. Johnson, "Towards a new theory of cold rolling thin foil," International journal of mechanical sciences, vol. 29, no. 7, pp. 507-524, 1987, doi: https://doi.org/10.1016/0020-7403(87)90012-9.
[8]P. Gratacos, P. Montmitonnet, C. Fromholz, and J. Chenot, "A plane-strain elastoplastic finite-element model for cold rolling of thin strip," International journal of mechanical sciences, vol. 34, no. 3, pp. 195-210, 1992, doi: https://doi.org/10.1016/0020-7403(92)90071-N.
[9]H. Le and M. Sutcliffe, "A robust model for rolling of thin strip and foil," International Journal of Mechanical Sciences, vol. 43, no. 6, pp. 1405-1419, 2001, doi: https://doi.org/10.1016/S0020-7403(00)00092-8.
[10]D. Kumar and U. Dixit, "A slab method study of strain hardening and friction effects in cold foil rolling process," Journal of Materials Processing Technology, vol. 171, no. 3, pp. 331-340, 2006, doi: https://doi.org/10.1016/j.jmatprotec.2005.06.074.
[11]Y.-M. Hwang, T.-F. Hwang, C.-Y. Lin, and C.-W. Su, "An innovative development of a four-high foil rolling mill," The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, vol. 71, no. 1, pp. 557-563, 2014, doi: https://doi.org/10.1007/s00170-013-5512-x.
[12]L. Xin, S. Meng, S. Xiang-kun, and L. Li-zhong, "Theoretical analysis of minimum metal foil thickness achievable by asymmetric rolling with fixed identical roll diameters," Transactions of Nonferrous Metals Society of China, vol. 26, no. 2, pp. 501-507, 2016, doi: https://doi.org/10.1016/S1003-6326(16)64138-9.
[13]Y.-M. Hwang and C.-C. Kan, "Roll shape design for foil rolling of a four-high mill," The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, vol. 91, no. 5, pp. 1587-1597, 2017, doi: https://doi.org/10.1007/s00170-016-9843-2.
[14]H. Xue et al., "Data-Driven Prediction of Thickness Uniformity for High-Precision Rolling of 316 L Stainless Steel Foil in 20-High Mill," Materials Today Communications, p. 112562, 2025, doi: https://doi.org/10.1016/j.mtcomm.2025.112562.
[15]Ö. İ. Uçar, H. M. Altuner, M. Günyüz, M. M. Dündar, and D. Özdemir, "Determination of aluminum rolling oil and machinery oil residues on finished aluminum sheet and foil using elemental analysis and fourier transform infrared spectroscopy coupled with multivariate calibration," in Light Metals 2014: Springer, 2014, pp. 415-420.
[16]L. Yang, H. Zhang, and G. Liu, "Performance analysis of wide magnesium alloy foil rolled by multi-pass electric plastic rolling," Metals and Materials International, vol. 29, no. 10, pp. 2783-2794, 2023, doi: https://doi.org/10.1007/s12540-023-01414-w.
[17]Y. Liu, Y. Sun, X. Zhu, W. Cheng, and P. Wu, "Performance and Strengthening Mechanism Analyses of a 4n Aluminum Foil Rolled by Multi-Pass Rolling," Available at SSRN 4917547, 2025, doi: https://dx.doi.org/10.2139/ssrn.4917547.
[18]P. Liu et al., "Effect of Cold‐Rolling Deformation on Texture Evolution and Tensile Properties of Titanium Foil for Hydrogen Fuel Cell," Advanced Engineering Materials, vol. 26, no. 12, p. 2400011, 2024, doi: https://doi.org/10.1002/adem.202400011.
[19]S.-n. Chen, X. Yang, G. Liu, B. Wang, B. Wang, and Y. Tian, "Synergy enhancement mechanism of strength and plasticity for superalloy foil by a strategy combining cryogenic and room-temperature rolling," Materials Characterization, p. 115281, 2025, doi: https://doi.org/10.1016/j.matchar.2025.115281.
[20]L.-y. ZHENG and Z. Wei, "Edge cracking behavior of copper foil in asymmetrical micro-rolling," Transactions of Nonferrous Metals Socie ty of China, vol. 35, no. 5, pp. 1634-1647, 2025, doi: https://doi.org/10.1016/S1003-6326(25)66772-0.
[21]W. E. Frazier et al., "Microstructure-process relationships in monolithic U-10Mo fuel foil single-pass rolling: A parametric simulation study," Journal of Nuclear Materials, vol. 576, p. 154271, 2023, doi: https://doi.org/10.1016/j.jnucmat.2023.154271.
[22]J.-X. Wei et al., "Effect of hot rolling process on the evolution of microstructure and mechanical properties of Ti2AlNb-based alloy foil during cold rolling," Materials Characterization, vol. 210, p. 113784, 2024, doi: https://doi.org/10.1016/j.matchar.2024.113784.
[23]J.-w. Zhao et al., "Effect of rolling schedules on ridging resistance of ultra-thin ferritic stainless steel foil," Journal of Iron and Steel Research International, vol. 32, no. 1, pp. 198-214, 2025, doi: https://doi.org/10.1007/s42243-024-01258-7.
[24]S. P. Timoshenko and J. M. Gere, Theory of elastic stability. Courier Corporation, 2012.
[25]Z. Jiang, D. Wei, and A. Tieu, "Analysis of cold rolling of ultra thin strip," Journal of Materials Processing Technology, vol. 209, no. 9, pp. 4584-4589, 2009, doi: https://doi.org/10.1016/j.jmatprotec.2008.10.035.
[26]M. A. Tolcha and H. Altenbach, "Numerical modeling rolling contact problem and elasticity deformation of rolling die under hot milling," Metals, vol. 9, no. 2, p. 226, 2019, doi: https://doi.org/10.3390/met9020226.
[27]F. Ji, C. Luo, M. Pang, and Z. Qian, "Effect of WC particle size on the microstructural evolution and tribological properties of laser cladding Ti-bearing Co-based WC reinforced coating," Surface and Coatings Technology, vol. 494, p. 131394, 2024, doi: https://doi.org/10.1016/j.surfcoat.2024.131394.
[28]A. Mostafapour, A. Akbari, and M. Nakhaei, "Application of response surface methodology for optimization of pulsating blank holder parameters in deep drawing process of Al 1050 rectangular parts," The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, vol. 91, no. 1, pp. 731-737, 2017, doi: https://doi.org/10.1007/s00170-016-9781-z.
[29]H. Le and M. Sutcliffe, "Rolling of thin strip and foil: application of a tribological model for “mixed” lubrication," Journal of tribology, vol. 124, no. 1, pp. 129-136, 2002, doi: https://doi.org/10.1115/1.1402179.
کریمی,مسعود , علیزاده کاکلر,جواد و علی میرزالو,ولی . (1404). مطالعه تحلیلی و عددی نورد فویل آلومینیومی با در نظر گرفتن تغییر شکل الاستیک غلتک های نورد. مجله مهندسی مکانیک, 34(6), 3-14. doi: 10.30506/mmep.2026.2075637.2268
MLA
کریمی,مسعود , , علیزاده کاکلر,جواد , و علی میرزالو,ولی . "مطالعه تحلیلی و عددی نورد فویل آلومینیومی با در نظر گرفتن تغییر شکل الاستیک غلتک های نورد", مجله مهندسی مکانیک, 34, 6, 1404, 3-14. doi: 10.30506/mmep.2026.2075637.2268
HARVARD
کریمی مسعود, علیزاده کاکلر جواد, علی میرزالو ولی. (1404). 'مطالعه تحلیلی و عددی نورد فویل آلومینیومی با در نظر گرفتن تغییر شکل الاستیک غلتک های نورد', مجله مهندسی مکانیک, 34(6), pp. 3-14. doi: 10.30506/mmep.2026.2075637.2268
CHICAGO
مسعود کریمی, جواد علیزاده کاکلر و ولی علی میرزالو, "مطالعه تحلیلی و عددی نورد فویل آلومینیومی با در نظر گرفتن تغییر شکل الاستیک غلتک های نورد," مجله مهندسی مکانیک, 34 6 (1404): 3-14, doi: 10.30506/mmep.2026.2075637.2268
VANCOUVER
کریمی مسعود, علیزاده کاکلر جواد, علی میرزالو ولی. مطالعه تحلیلی و عددی نورد فویل آلومینیومی با در نظر گرفتن تغییر شکل الاستیک غلتک های نورد. MMEP, 1404; 34(6): 3-14. doi: 10.30506/mmep.2026.2075637.2268
