مجله مهندسی مکانیک

مجله مهندسی مکانیک

تحلیل رفتار ارتعاشات آزاد نانوتیر مگنتوالکتروالاستیک مدرج تابعی عرضی با تئوری الاستیسیته غیرموضعی

نوع مقاله : علمی پژوهشی

نویسنده
دانشیار، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه زنجان، زنجان
چکیده
در این مقاله یک فرمول­ بندی بر مبنای روش بدون المان برای بررسی ارتعاشات آزاد نانوتیرهای با خاصیت مگنتوالکتروالاستیک ارائه شده است. فرض شده است که نانوتیر از دو ماده باریم تیتانیت (BaTiO3) و کبالت آیرون اکسید (CoFe2O4) تشکیل شده است که توزیع این دو ماده در ضخامت نانوتیر بصورت مدرج تابعی تغییر می کند و باعث می ‌شود که خواص فیزیکی نانوتیر در راستای ضخامت تیر تغییر ‌کند. از تئوری الاستیسیته غیرموضعی و تئوری مرتبه اول برشی تیر‌ (تیر تیموشنکو) برای مدل ‌سازی رفتار مکانیکی نانوتیر استفاده شده است. معادلات حاکم برای نانوتیر مگنتوالکتروالاستیک با روش همیلتون استخراج شده و سپس یک فرمول ­بندی بر مبنای روش بدون المان برای گسسته ‌سازی معادلات حاکم بر نانوتیر ارائه شده است. در نهایت فرکانس های طبیعی ارتعاشات نانوتیر مگنتوالکتروالاستیک با روش بدون المان استخراج شده و نتایج عددی مختلف ارائه شده است و اثر پارامترهای مختلف و شرایط مرزی بر فرکانس ‌های طبیعی نانوتیر مگنتوالکتروالاستیک بررسی شده است. 
کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] Y. S. Li, Z. Y. Cai, and S. Y. Shi, "Buckling and free vibration of magnetoelectroelastic nanoplate based on nonlocal theory," Composite Structures, vol. 111, pp. 522-529, 2014/05/01/ 2014, doi: https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2014.01.033.
 
[2] F. Ebrahimi and M. R. Barati, "Porosity-dependent vibration analysis of piezo-magnetically actuated heterogeneous nanobeams," Mechanical Systems and Signal Processing, vol. 93, pp. 445-459, 2017/09/01/ 2017, doi: https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2017.02.021.
 
[3] R. Ansari, E. Hasrati, R. Gholami, and F. Sadeghi, "Nonlinear analysis of forced vibration of nonlocal third-order shear deformable beam model of magneto–electro–thermo elastic nanobeams," Composites Part B: Engineering, vol. 83, pp. 226-241, 2015/12/15/ 2015, doi: https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2015.08.038.
 
[4] V. Mahesh and S. C. Kattimani, "Static behavior of thermally loaded multilayered Magneto-Electro-Elastic beam," Structural Engineering and Mechanics, vol. 63, pp. 481-495, 08/25 2017, doi: 10.12989/sem.2017.63.4.481.
 
[5] F. Ebrahimi and M. Barati, "A third-order parabolic shear deformation beam theory for nonlocal vibration analysis of magneto-electro-elastic nanobeams embedded in two-parameter elastic foundation," Advances in Nano Research, vol. 5, pp. 313-336, 12/01 2017, doi: 10.12989/anr.2017.5.4.313.
 
[6] K. M C and S. C. Kattimani, "Buckling characteristics and static studies of multilayered magneto-electro-elastic plate," Structural Engineering and Mechanics, vol. 64, pp. 751-763, 12/25 2017, doi: 10.12989/sem.2017.64.6.751.
 
[7] H. Liu, H. Liu, and J. Yang, "Vibration of FG magneto-electro-viscoelastic porous nanobeams on visco-Pasternak foundation," Composites Part B: Engineering, vol. 155, pp. 244-256, 2018/12/15/ 2018, doi: https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2018.08.042.
 
[8] F. Ebrahimi and A. Dabbagh, "Wave dispersion characteristics of rotating heterogeneous magneto-electro-elastic nanobeams based on nonlocal strain gradient elasticity theory," Journal of Electromagnetic Waves and Applications, pp. 1-32, 09/08 2017, doi: 10.1080/09205071.2017.1369903.
 
[9] Y.-E. Wang, X. Li, T.-H. Wu, and Q.-S. Liu, "Steady-state forced vibrations of magneto-electro-elastic Timoshenko nanobeams," Journal of Intelligent Material Systems and Structures, vol. 33, p. 1045389X2210774, 02/07 2022, doi: 10.1177/1045389X221077448.
 
[10]         Y. Zhang, Y. Li, and S. Li, "Free vibration of porous FG magneto-electro-elastic microbeams in the hygrothermal environment based on differential transformation method," Journal of Intelligent Material Systems and Structures, vol. 35, 10/09 2023, doi: 10.1177/1045389X231197731.
 
[11]         Y.-f. Zheng, D.-y. Qu, L.-c. Liu, and C.-p. Chen, "Size-dependent nonlinear bending analysis of nonlocal magneto-electro-elastic laminated nanobeams resting on elastic foundation," International Journal of Non-Linear Mechanics, vol. 148, p. 104255, 2023/01/01/ 2023, doi: https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2022.104255.
 
[12]         A. C. Eringen, "On differential equations of nonlocal elasticity and solutions of screw dislocation and surface waves," Journal of applied physics, vol. 54, no. 9, pp. 4703-4710, 1983.
 
[13]         A. C. Eringen and J. Wegner, "Nonlocal continuum field theories," Appl. Mech. Rev., vol. 56, no. 2, pp. B20-B22, 2003.
 
[14]         J. Reddy, "Nonlocal theories for bending, buckling and vibration of beams," International Journal of Engineering Science, vol. 45, pp. 288-307, 02/01 2007, doi: 10.1016/j.ijengsci.2007.04.004.
 
[15]         H. B. Khaniki, "On vibrations of FG nanobeams," International Journal of Engineering Science, vol. 135, pp. 23-36, 2019/02/01/ 2019, doi: https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2018.11.002.
 
[16]         H. Liu, Z. Lv, and H. Wu, "Nonlinear free vibration of geometrically imperfect functionally graded sandwich nanobeams based on nonlocal strain gradient theory," Composite Structures, vol. 214, pp. 47-61, 2019/04/15/ 2019, doi: https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2019.01.090.
 
[17]         L.-L. Ke and Y.-S. Wang, "Free vibration of size-dependent magneto-electro-elastic nanobeams based on the nonlocal theory," Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures, vol. 63, pp. 52-61, 2014/09/01/ 2014, doi: https://doi.org/10.1016/j.physe.2014.05.002.
 
[18]         M. A. Eltaher, S. A. Emam, and F. F. Mahmoud, "Free vibration analysis of functionally graded size-dependent nanobeams," Applied Mathematics and Computation, vol. 218, no. 14, pp. 7406-7420, 2012/03/15/ 2012, doi: https://doi.org/10.1016/j.amc.2011.12.090.
 
[19]         M. A. Al-Zahrani, S. A. Asiri, K. I. Ahmed, and M. A. Eltaher, "Free Vibration Analysis of 2D Functionally Graded Strip Beam using Finite ‎Element Method‎," Journal of Applied and Computational Mechanics, vol. 8, no. 4, pp. 1422-1430, 2022, doi: 10.22055/jacm.2022.40253.3576.
 
[20]         O. Rahmani and O. Pedram, "Analysis and modeling the size effect on vibration of functionally graded nanobeams based on nonlocal Timoshenko beam theory," International Journal of Engineering Science, vol. 77, pp. 55-70, 2014/04/01/ 2014, doi: https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2013.12.003.
دوره 33، شماره 3 - شماره پیاپی 156
مرداد و شهریور 1403
صفحه 3-17

  • تاریخ دریافت 19 آبان 1402
  • تاریخ بازنگری 23 فروردین 1403
  • تاریخ پذیرش 30 اردیبهشت 1403