بررسی پایداری دینامیکی تیر اولر – برنولی مدرج تابعی و مقطع متغیر با روش ریتز

نوع مقاله : -

نویسندگان

1 دانش آموخته ی کارشناسی ارشد مهندسی عمران گرایش سازه دانشگاه بین المللی امام خمینی (ره) قزوین ، ایران

2 دکتری مهندسی عمران استادیار و عضو هیئت علمی گروه مهندسی عمران، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه بین المللی امام خمینی (ره)، قزوین، ایران

چکیده

در مقاله ی حاضر، پایداری دینامیکی تیر اولر – برنولی مدرج تابعی با مقطع متغیر تحت بارمحوری دینامیکی بررسی می‌شود. مقطع متغیر به‌صورت تابع‌نمایی و مصالح از نوع مدرج تابعی ترکیبی از آلومینیوم و اکسید زیر کونیوم فرض می‌شود. در گام اول، معادله دیفرانسیل حاکم با استفاده از روش همیلتون استخراج می‌گردد. در گام بعدی، شکل ضعیف معادله محاسبه گردیده و از سری چبیشف به‌عنوان تابع تغییر مکان عرضی و از تابع بولوتین به‌عنوان سری زمانی استفاده می‌گردد. سپس ماتریس‌های سختی مصالح، هندسی و جرم استخراج می‌گردد. در نهایت، مقادیر ضریب بار دینامیکی به‌ازای فرکانس‌های تحریک مختلف ریشه‌یابی می‌شوند. افزایش ضریب تغییرات سطح و ممان اینرسی، ضریب بار استاتیکی بی‌بعد و توان ماده ی تابعی سبب کاهش سختی تیر گردیده و باعث انتقال تغییرات ضریب بار دینامیکی بی‌بعد به سمت فرکانس‌های کوچک‌تر می‌شود. تمامی نمودارهای ارائه شده در این مقاله بی بعد است و می‌تواند ملاک طراحی مهندسان برای طراحی تیرهای مدرج تابعی تحت بار محوری دینامیکی قرار گیرد.

کلیدواژه‌ها



مقالات آماده انتشار، پذیرفته شده
انتشار آنلاین از تاریخ 25 فروردین 1403
  • تاریخ دریافت: 21 آبان 1402
  • تاریخ بازنگری: 05 فروردین 1403
  • تاریخ پذیرش: 25 فروردین 1403